Kosta Runjajić ima sjajnu sezonu u Udinezeu, u kojem je poslednje dve godine. To je za Italiju poprilično veliki uspeh s obzirom je poznato da nije laka sredina za trenere iz inostaranstva.
Kako se sprema letnji prelazni rok, a uvek i zanimljiva trenerska vrteška u Seriji A, tako italijanski mediji pišu da je Runjajić kandidat za klupu Lacija.
Mauricio Sari će napustiti Rim i najverovatnije sesti na klupu Atalante, a Runjajić uz Rafaele Paladina upravo trenera Atalante i Fabija Pisakanea iz Kaljarija je kandidat za klupu Nebeskoplavih.
Runjajić je prve sezone u Udinezeu vodio borbu za opstanak, dok je u drugoj to bila jedna vrlo lagana borba u sredini tabele, i uspeli su da pobede nekoliko veoma jakih timova poput Napolija na svom terenu ili Milano u gostima.